Question

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．

Answer

过点D作DE⊥BC于E，利用已知条件和勾股定理求出DE和CE的长，进而求出AB和BC的长，所以梯形ABCD的周长也可求出．
【解析】
过点D作DE⊥BC于E．
∵∠B=90°，
∴AB∥DE．
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°．
∵∠ADC=120°，
∴∠C=60°
∵AD=DC=2，
∴BE=AD=2，DE=AB=，EC=1
∴梯形ABCD的周长为2+2++2+1=7+．