如图,AB为⊙O直径,过弦AC的点C作CF⊥AB于点D,交AE所在直线于点F.
(1)求证:AC
2=AE•AF;
(2)当弦AC绕点A沿顺时针旋转(C、F不与A、B、E重合)时,请画出满足题意的其它的全部图形;
(3)猜想每个图形是否还有(1)中的结论,并就其中的一个图形证明你的猜想.
考点分析:
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为了解中学生的体能情况,某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试.某同学将所得的数据进行整理,列出下表
(未完成):
(1)求出上表中m,n的值;
(2)一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几?
(3)这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内并说明理由.
分组(跳绳次数x) | 频数(学生人数) | 频 率 |
60≤x<80 | 2 | |
80≤x<100 | | 0.1 |
100≤x<120 | 17 | 0.34 |
120≤x<140 | | 0.3 |
140≤x<160 | 8 | 0.16 |
160≤x<180 | 3 | n |
合计 | m | |
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已知:如图,△ABC≌△ADE,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明.
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(1)计算:-2
2+(-3)
2+sin30°+|1-
|+(3.14-π)
(2)计算:
+a-2.
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从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有( )
A.12对
B.6对
C.5对
D.3对
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用一把带有刻度的直角尺,
①可以画出两条平行的直线a与b,如图(1)
②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2)
③可以检验工件的凹面是否成半圆,如图(3)
④可以量出一个圆的半径,如图(4)
上述四个方法中,正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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