如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以B...

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n= ．
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由正方形ABCD的边长为1，根据正方形的性质，即可求得AO1，EO2的值，则可求得S2，S3，S4的值，即可求得规律所作的第n个正方形的面积Sn=．【解析】 ∵正方形ABCD的边长为1， ∴AB=1，AC=， ∴AE=AO1=，则：AO2=AB=， ∴S2=，S3=，S4=， ∴作的第n个正方形的面积Sn=．故答案为：．

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考点分析：

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