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下列运算正确的是( ) A.a-2a=a B.(-a2)3=-a6 C.x6÷x...
下列运算正确的是( )
A.a-2a=a
B.(-a2)3=-a6
C.x6÷x3=x2
D.(x+y)2=x2+y2
考点分析:
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某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是( )
A.9.4×10
-7m
B.9.4×10
7m
C.9.4×10
-8m
D.9.4×10
8m
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计算|-3|的结果是( )
A.3
B.
C.-3
D.
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC∥AD,∠BAD+∠CDA=90°,且tan∠BAD=2,AD在x轴上,点A的坐标(-1,0),点B在y轴的正半轴上,BC=OB.
(1)求过点A、B、C的抛物线的解析式;
(2)动点E从点B(不包括点B)出发,沿BC运动到点C停止,在运动过程中,过点E作EF⊥AD于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠,得到四边形A
1B
1EF,点A、B的对应点分别是点A
1、B
1,设四边形A
1B
1EF与梯形ABCD重合部分的面积为S,F点的坐标是(x,0).
①当点A
1落在(1)中的抛物线上时,求S的值;
②在点E运动过程中,求S与x的函数关系式.
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如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,连接BE、CF.
(1)判断BE与CF的位置、数量关系,并说明理由;
(2)若连接BF、CE,请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形;
(3)如图2,将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时,其他条件不变,直接写出α为多少度时(1)中的两个结论同时成立.
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某商场新进一批商品,每个成本价25元,销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间成一次函数关系,如下表:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该商品的销售单价在45元~80元之间浮动,
①销售单价定为多少元时,销售利润最大?此时销售量为多少?
②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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