Question

如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，cos∠BOD=，则AB的长是（ ）

A．20
B．16
C．12
D．8

Answer

首先根据三角函数cos∠BOD=算出DO的长，再利用勾股定理算出BD的长，再根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．
【解析】
∵cos∠BOD=，
∴=，
∵BO=10，
∴DO=6，
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，
在Rt△BOD中，BD===8，
∴AB=2DB=16，
故选：B．