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如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的...

如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,热气球与高楼的水平距离为60 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:manfen5.com 满分网

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作AD⊥BC于D,由俯仰角得出∠ADB、∠CAD的值,则由AD的长及俯仰角的正切值得出BD、CD的长,BC的长即可求出. 【解析】 如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D. 根据题意,可得∠BAD=60°,∠CAD=30°,AD=60 在Rt△ADB中,BD=AD×tan60°=60, 在Rt△ADC中,CD=AD×tan30°=20, ∴BC=CD+BD=60+20=80≈138.4. 答:这栋楼高约为138.4m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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