Question

设α，β是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，则α²+4α+β=    ．

Answer

由α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，得出α+β=-3，α2+3α=7，再把a2+4a+β变形为a2+3α+α+β，即可求出答案．
【解析】
∵α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，
∴α+β=-3，α2+3α-7=0，
∴α2+3α=7，
∴α2+4α+β=α2+3α+α+β=7-3=4，
故答案为：4．