如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O...

如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长AE交CD于点F，连接OA，OC；由于AB∥CD，则OF⊥CD，EF即为AB、CD间的距离；由垂径定理，易求得AE、CF的长，可连接OA、ODC在构建的直角三角形中，根据勾股定理即可求出OE、OF的长，也就求出了EF的长，即弦AB、CD间的距离．【解析】过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC， ∵AB∥CD， ∴OF⊥CD， ∵AB=30cm，CD=16cm， ∴AE=AB=×30=15cm，CF=CD=×16=8cm，在Rt△AOE中， OE===8cm，在Rt△OCF中， OF===15cm， ∴EF=OF-OE=15-8=7cm．答：AB和CD的距离为7cm．

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考点分析：

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为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______；
（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为______；
（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？