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如图为△ABC与圆O的重叠情形,其中BC为⊙O之直径.若∠A=70°,BC=2,...

如图为△ABC与圆O的重叠情形,其中BC为⊙O之直径.若∠A=70°,BC=2,则图中灰色区域的面积为何?( )
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由∠A=70°,则∠B+∠C=110°,从而得出∠ODB+∠OEC=110°,根据三角形的内角和定理得∠BOD+∠COE=140°,再由扇形的面积公式得出答案. 【解析】 ∵∠A=70°, ∴∠B+∠C=110°, ∵BC=2, ∴OB=OC=OD=OE=1, ∴∠ODB+∠OEC=110°,即(180°-∠BOD)+(180°-∠COE)=110°, 整理可得:∠BOD+∠COE=140°, ∴S阴影=. 故选D.
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考点分析:
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