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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.则△B...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为( )
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A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有( )
A.最小值-3
B.最大值-3
C.最小值2
D.最大值2
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有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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直线
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分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD,抛物线y=ax
2+bx+c经过A、C、D三点.
(1)写出点A、B、C、D的坐标;
(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点G的坐标;
(3)在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=2cm,AB=CD=6cm.动点P、Q同时从A点出发,点P沿线段AB→BC→CD的方向运动,速度为2cm/s;点Q沿线段AD的方向运动,速度为1cm/s.当P、Q其中一点先到达终点D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm
2).
(1)当点P在线段AB上运动时(如图1),S与t之间的函数关系式为:______
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如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=
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(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=
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(x>0)和y=-
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(x<0)于点M、N.
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;
(3)是否存在实数p,使得S
△AMN=4S
△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.
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