Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．

Answer

（1）可以在原点的同旁，也可以在两旁画出放大2倍后的图形；
（2）在原点的同旁时，A点的横、纵坐标都乘以2，在原点的两旁时，A点的横、纵坐标都乘以-2．
【解析】
（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示．

（2）点A的对应点A′有2个，分别是A′（2，6）或A′（-2，-6），
其中点A′的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以2或-2．