Question

如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若BC=3，，则BB₁=    ．

Answer

过P作PD⊥B1C于D，根据等边三角形和平移性质得出∠PB1C=∠C=60°，求出△PCB1是等边三角形，设等边三角形PCB1的边长是2a，得出B1D=CD=a，由勾股定理求出PD，根据三角形的面积公式得出×2a×a=，求出a即可．
【解析】
过P作PD⊥B1C于D，
∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，
∴∠PB1C=∠C=60°，
∴∠CPB1=60°，
∴△PCB1是等边三角形，
设等边三角形PCB1的边长是2a，
则B1D=CD=a，
由勾股定理得：PD=a，
∵，
∴×2a×a=，
解得：a=1，
∴B1C=2，
∴BB1=3-2=1．
故答案为：1．