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为了响应中央号召,今年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到23400万元,...
为了响应中央号召,今年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到23400万元,其中23400万元用科学记数法可表示为( )
A.2.34×104万元
B.2.34×105万元
C.23.4×104万元
D.0.234×105万元
考点分析:
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-4的倒数是( )
A.
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B.-
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C.4
D.-4
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,BE平分∠DBC,交AC于E,过点A作AF⊥BE于G,交BC于F,交BD于H.
(1)若∠BAC=45°,求证:①AF平分∠BAC;②FC=2HD.
(2)若∠BAC=30°,请直接写出FC与HD的等量关系.
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax
2+bx+c经过点A、B和D(4,
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).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找到点M,使得M到D、B的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ
2(cm
2).
①求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S=
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时,在抛物线上存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标.
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已知m为整数,方程2x
2+mx-1=0的两个根都大于-1且小于
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,当方程的两个根均为有理数时,求m的值.
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类比学习:
有这样一个命题:设x、y、z都是小于1的正数,求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.
小明同学是这样证明的:如图,作边长为1的正三角形ABC,并分别在其边上截取AD=x,BE=z,CF=y,设△ADF、△CEF和△BDE的面积分别为S
1、S
2、S
3,
则
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,
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,
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.
由 S
1+S
2+S
3<S
△ABC,得
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.
所以 x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.
类比实践:
已知正数a、b、c、d,x、y、z、t满足a+x=b+y=c+z=d+t=k.
求证:ay+bz+ct+dx<2k
2.
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