某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长;
(2)为确保安全,工厂计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?
考点分析:
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如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE∥AC,在BG上取点E,连接DE交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
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学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.
(1)问:在这次调查中,一共抽取了______名学生;
(2)补全频数分布直方图;
(3)扇形统计图中“其他”圆心角度数为______度;
(4)估计全校所有学生中有______人乘坐公交车上学.
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化简代数式(
-4)÷
,当x满足
且为正整数时,求代数式的值.
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(1)计算:
tan30°
(2)解方程:
.
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如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y
1=x
2(x≥0)与y
2=
(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y
1于点D,直线DE∥AC,交y
2于点E,则
=
.
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