将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
考点分析:
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如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
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某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长;
(2)为确保安全,工厂计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?
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如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE∥AC,在BG上取点E,连接DE交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
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学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.
(1)问:在这次调查中,一共抽取了______名学生;
(2)补全频数分布直方图;
(3)扇形统计图中“其他”圆心角度数为______度;
(4)估计全校所有学生中有______人乘坐公交车上学.
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化简代数式(
-4)÷
,当x满足
且为正整数时,求代数式的值.
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