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A、B两地相距300km,甲车从A地出发匀速驶往目的地B地,0.5h后,乙车也从...

A、B两地相距300km,甲车从A地出发匀速驶往目的地B地,0.5h后,乙车也从A地出发,与甲车同向匀速驶往目的地B地.下图中,x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两车之间的距离,图中的线段MN表示乙车出发后1.5h内,y与x之间的函数关系.
(1)求出图中线段MN所在直线的函数关系式;
(2)图中点M表示的实际含义为______,乙车的速度为______km/h;
(3)将图中的函数图象补充完整.

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(1)设出线段MN所在直线的函数关系式为y=kx+b,又该直线过点(0,30)和点(1.5,0)代入即可求出k和b. (2)M点左边为(0,30),N点为(1.5,0),再根据x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两车之间的距离,即可求出答案. (3)当1.5<x<3.75时,y=20(x-1.5);当3.75<x<4.5时,y=45-60(x-3.75),后画出图形即可. 【解析】 (1)设出线段MN所在直线的函数关系式为y=kx+b, 又该直线过点(0,30)和点(1.5,0)代入, , 解得:k=-20,b=30. 即线段MN所在直线的函数关系式为y=-20x+30; (2)M点左边为(0,30),N点为(1.5,0), 根据x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两车之间的距离, 故点M表示的实际含义为甲车0.5h所行驶的距离为30km, 所以甲车行驶速度为60km/h. 有N点知乙车行驶1.5h后与甲车相遇,设出乙车的速度为xkm/h, 固有1.5x=(1.5+0.5)×60, 解得x=80; (3)乙从A到B所用的时间是300÷80=3.75(h), 当1.5<x<3.75时,y=20(x-1.5); 当3.75<x<4.5时,y=45-60(x-3.75). 所画图形如下所示: 其中E和F点的坐标分别为:(3.75,45),(4.5,0).
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考点分析:
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阅读:
我们约定,若一个三角形(记为△M1)是由另一个三角形(记为△M)通过一次平移得到的,称为△M经过T变换得到△M1,若一个三角形(记为△M2)是由另一个三角形(记为△M)通过绕其任一边中点旋转180°得到的,称为△M经过R变换得到△M2.以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换,且变换均是从图中的基本三角形△A开始的,通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
操作:
(1)如图,由△A经过R变换得到△A1,又由△A1经过______变换得到△A2,再由△A2经过______变换得到△A3,形成了一个大三角形,记作△B.
(2)在下图的基础上继续变换下去得到△C,若△C的一条边上恰有3个基本三角形(指有一条边在该边上的基本三角形),则△C含有______个基本三角形;若△C的一条边上恰有11个基本三角形,则△C含有______个基本三角形;
应用:
(3)若△A是正三角形,你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是______
(4)请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形,画出示意图,并仿照下图作出标记.

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x15
y23.815
(1)求a,b的值;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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