我们将平分三角形的面积，又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
（1）乐乐用直尺和圆规作出△ABC的一条“平分线”，请你帮乐乐在图1中作出这条“平分线”（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）丁丁在图2中作出△ABC的另一条“平分线”CD：过点C画直线CD交AB于点D．你觉得丁丁的方法正确吗？若正确，说明确定的方法；若不正确，请说明理由；
（3）请你找出△ABC的所有“平分线”，并说明确定的方法．
考点分析：
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A、B两地相距300km，甲车从A地出发匀速驶往目的地B地，0.5h后，乙车也从A地出发，与甲车同向匀速驶往目的地B地．下图中，x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，图中的线段MN表示乙车出发后1.5h内，y与x之间的函数关系．
（1）求出图中线段MN所在直线的函数关系式；
（2）图中点M表示的实际含义为______，乙车的速度为______km/h；
（3）将图中的函数图象补充完整．
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阅读：
我们约定，若一个三角形（记为△M
1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M
1，若一个三角形（记为△M
2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M
2．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
操作：
（1）如图，由△A经过R变换得到△A
1，又由△A
1经过______变换得到△A
2，再由△A
2经过______变换得到△A
3，形成了一个大三角形，记作△B．
（2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有______个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有______个基本三角形；
应用：
（3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是______；
（4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．
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某公司准备投资开发甲、乙两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资甲种产品，则所获利润y
1（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y
1=
x；如果单独投资乙种产品，则所获利润y
2（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y
2=ax
2+bx，已知y
2与x的部分对应值如下表所示：
（1）求a，b的值；
（2）如果公司准备投资10万元同时开发甲、乙两种新产品，设公司所获得的总利润为P（万元），试写出P与乙种产品的投资金额x之间的函数关系式，并求出获得最大利润的投资方案．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BAC=∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E．
（1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=10，AC=8，求CE．
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如图，某数学活动小组要测量旗杆的高度EF．小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测（点A、C、E在一直线上），小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m，测得旗杆的顶部F的仰角是45°；小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m，测得旗杆的顶部F的仰角是27°．求旗杆的高度EF．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）
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