Question

阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：①；②；③
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为______，此方程的解为______．
（2）根据上述结论，求出x+的解．

Answer

（1）通过观察可知，①②③3个方程只是分子有变化，且分子的变化有规律，2=1×2，6=2×3，12=3×4…，且3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1…，故可知第n个方程是，方程两边同乘以x，化成整式方程解即可；
（2）先把所求方程化成，根据（1）即可求x1=n+1，x2=n+2，通过检验即可确定方程的解．
【解析】
（1），x1=n，x2=n+1，

（2），
由（1）得x-1=n，x-1=n+1，
∴x1=n+1，x2=n+2，
经检验，x1=n+1，x2=n+2是原方程的解．