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满分5
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初中数学试题
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（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α...
（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
（2）回答问题：
①满足上述条件的大小不同的共有______种．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．
（1）截取AB=a，过B作CB⊥AB，即可； （2）根据①中a，可以作为斜边和两条直角边中任意一条，即可得出答案， ②只有∠α=30°所对边是a时，此时面积最大，求出即可． 【解析】 （1）如图所示： （2）根据①a可以作为斜边和两条直角边中任意一条， ∴满足上述条件的大小不同的共有3种， 故答案为：3； ②∵∠α=30°， ∴最大的Rt△ABC的面积为2a×a×=a2．
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考点分析：
相关试题推荐
阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：①
；②
；③
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为______，此方程的解为______．
（2）根据上述结论，求出x+
的解．
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（1）
；
（2）当
时，求
的值．
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已知直线l：y=-
x+
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l
1
：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A
1
和B
1
，设△A
1
OB
1
（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S
1
；当n=2时，直线l
2
：y=-
x+
与x轴和y轴分别交于点A
2
和B
2
，设△A
2
OB
2
的面积为S
2
；…依此类推，直线l
n
与x轴和y轴分别交于点A
n
和B
n
，设△A
n
OB
n
的面积为S
n
．则S
1
=
．S
1
+S
2
+S
3
…+S
n
=
．
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如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是1cm
2
，则它移动的距离AA′等于
cm．
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在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；
②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）．
按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x+
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：y=-
x+
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则S1= ．S1+S2+S3…+Sn= ．
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；②
；③
的解．
；
时，求
的值．