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下列运算正确的是( ) A.a+a2=a3 B.(3a)2=6a2 C.a6÷a...
下列运算正确的是( )
A.a+a2=a3
B.(3a)2=6a2
C.a6÷a2=a3
D.a•a3=a4
考点分析:
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-
的相反数是( )
A.
B.6
C.-6
D.
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如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合).现将△PAB沿PB翻折,得到△PDB;再在OC边上选取适当的点E,将△POE沿PE翻折,得到△PFE,并使直线PD、PF重合.
(1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
(2)如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点Q,使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=4cm.长为2cm的线段MN在△ABC的斜边AB上沿AB方向以每秒1cm的速度向点B移动(移动前点M与点A重合),过M、N分别作AB的垂线,交直角边于P、Q两点,设线段MN移动的时间为t(秒):
(1)若△AMP的面积为y,请写出y与t的函数关系式;
(2)线段MN移动过程中,四边形MNQP能成为矩形吗?若能,请求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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今年4月杭州慈善总会设立了儿童白血病捐助账户.爱心服装公司刚收回了当月销售的甲类服装部分货款2万元,就先捐了销售甲类服装全部应收货款的30%,后又捐了销售乙类服装所得全部货款的20%,已知该月销售甲、乙类服装共5000件,甲类每件售价50元,乙类每件售价为40元,设该月销售甲类服装x件,共捐款y元.
(1)用含x的式子表示,该公司先捐款______元,后捐款______元.
(2)写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
(3)该公司两次至少共捐助多少元?
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如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠D=30度.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=6,求AD的长.
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