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要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ） A...
要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名九年级学生
考点分析：
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如图，二次函数y=x
2-5x+4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作y轴的平行线，交△ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．
（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；
（2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；
（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．
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将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A
1B
1C
1D
1，如图1所示．
（1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A
1D
1的交点为E，线段OA
1与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA
1，试选择一个证明．
（2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA
1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在旋转过程中，记正方形A
1B
1C
1D
1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．
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某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：
| 销售单价（元） | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 |
| 日平均销售量（瓶） | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | 360 |
（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为______（用含x的代数式表示）；
求日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）y与x之间的函数关系式．
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
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如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环与地面接触点为F，铁环钩与铁环的接触点为A，铁环钩与手的接触点是B，铁环钩AB长75cm，BG表示点B距离地面的高度．
（1）当铁环钩AB与铁环相切时（如图③），切点A离地面的高度AM为5cm，求水平距离FG的长；
（2）当点A与点O同一水平高度时（如图④），铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从A点提升到与O点同一水平高度的C点，铁环钩的另一端点从点B上升到点D，且水平距离FG保持不变，求BD的长（精确到1cm）．
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