已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
为什么？
考点分析：
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某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？
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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取的小球的标号相同；
（2）两次取的小球的标号的和等于4．
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已知α，β是方程x
2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
；
（2）α
2+β
2；
（3）α-β．
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k取什么值时，关于x的方程4x
2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，求出这时方程的根．
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（1）
；
（2）2（x-3）=x
2-9．
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