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如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是( ) A. B. ...
如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.(a
2)
3=a
5B.a
2•a
3=a
5C.a
2+a
3=a
5D.a
6÷a
2=a
3
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-2的倒数是( )
A.-2
B.2
C.-
D.
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如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线x=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对下列问题作出探究:
(1)当△AOC和△BCP全等时,求出t的值;
(2)通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论;
(3)①设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围.
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标.
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.
(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN,使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm
2.
求S关于t的函数关系式.
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如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
1,S
2,S
3表示,则不难证明S
1=S
2+S
3.
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1,S
2,S
3表示,那么S
1,S
2,S
3之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
1、S
2、S
3表示,请你确定S
1,S
2,S
3之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
1,S
2,S
3表示,为使S
1,S
2,S
3之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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