已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A
1B
1C
1D
1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A
1D
1经过点C,B
1C
1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD
1C
1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A
1B
1C
1D
1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B
1C
1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm
2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值?若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.
查看答案
如图,对称轴为直线x=
的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案