已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围...

已知三角形的两边长是方程x²-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（）
A．1＜L＜5
B．2＜L＜6
C．5＜L＜9
D．6＜L＜10

先利用因式分解法解方程x2-5x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围．【解析】 ∵x2-5x+6=0， ∴（x-2）（x-3）=0， ∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3， ∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5， ∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等