在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边向外作正方形ACDE(如图1),线段BA绕点A顺时针旋转90°,得线段AP,连接PE、CE.
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(1)①请补全图形;
②当tan∠BAC=2时,探究线段PE与CE的关系,并加以证明;
(2)当tan∠BAC=n时(如图2),请直接写出PE:CE的值.(用含有n的式子表示)
考点分析:
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如图1,一长方体水槽内固定一个小长方体物体,该物体的底面积是水槽底面积的
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,现以速度v(单位:cm
3/s)均匀地沿水槽内壁向容器注水,直至注满水槽为止,如图2所示.
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(1)在注水过程中,水槽中水面恰与长方体齐平用了______s,水槽的高度为______cm;
(2)若小长方体的底面积为a(cm
2),求注水的速度v.(用含a的式子表示);
(3)若水槽内固定的长方体为一无盖的容器(小长方体的尺寸不变,质量,体积忽略不计),开口向上,请在图3画出水槽中水面上升的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象.
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