不等式组
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的解集在数轴上表示为( )
A.
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B.
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C.
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D.
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考点分析:
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函数y=
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中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-
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B.x≥
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C.x≤-
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D.x≤
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在实数-2、1、-3、0中,最大的数是( )
A.-2
B.1
C.-3
D.0
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如图1,抛物线y=ax
2+bx+c交y轴于点为A(0,3),交x轴于点B、C(点B在点C的左侧,)顶点为E(1,4),过点A作x轴的平行线AL,
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(1)求抛物线的解析式及B点的坐标;
(2)点P从顶点E出发沿对称轴右侧的抛物线运动,过点P作直线PQ平行于y轴交直线AL于点Q,保持点Q以每秒1个单位的速度向右运动,同时点R从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为t秒,
①若点P在直线AL的下方,当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOR相似?
②当t=0时,以点A、P、R、Q为顶点的四边形是梯形,如图2,是否还存在另外的t值,使以点A、P、R、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,求出t的值,并直接写出该梯形的面积;若不存在,请说明理由.
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如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式,试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y
甲(棵),乙班植树的总量为y
乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y
甲、y
乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.
(1)当0≤x≤6时,分别求y
甲、y
乙与x之间的函数关系式.
(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵?
(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束.当x=8时,两班之间植树的总量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵?
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