已知:抛物线
的顶点为A(1,0)
(1)求F
1的函数解析式;
(2)如图,直线
交x轴于点C,交y轴于点D,在抛物线F
1上有一点B,且点B与点A关于直线
对称,若抛物线F
2的顶点为点B,且经过点A,试求抛物线F
2的函数解析式;
(3)将(2)中求得的抛物线F
2向左平移n个单位得抛物线F
3,抛物线F
3的顶点为点P,是否存在n使得tan∠BAP=
?若存在试求n的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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在等边△ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线l与AB,BD,BC分别相交于点E,P,F,且∠BPF=60度.
(1)如图1,写出图中所有与△BPF相似的三角形,并选择其中一对给予证明;
(2)若直线l向右平移到图2,图3的位置时(其它条件不变),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;
(3)探究:如图1,当BD满足什么条件时(其它条件不变),PF=
PE?请写出探究结果,并说明理由.
(说明:结论中不得含有未标识的字母)
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为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1B
1C
1,并写出点C
1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A
2B
2C
2,并写出点C
2的坐标;
(3)将△A
2B
2C
2平移得到△A
3B
3C
3,使点A
2的对应点是A
3,点B
2的对应点是B
3,点C
2的对应点是C
3(4,-1),在坐标系中画出△A
3B
3C
3,并写出点A
3,B
3的坐标.
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(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
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