如图是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．...

如图是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2米，顶点O离水面的高度为 manfen5.com 满分网

米，人握的鱼杆底端D离水面 manfen5.com 满分网

米，离拐点C的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式；
（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米（即ED长为1米），顶点向上增高 manfen5.com 满分网

米，且右移

米（即顶点变为F），假设钓鱼线与人手（点D）的水平距离为 manfen5.com 满分网

米，那么钓鱼线的长度为多少米？

（1）先设抛物线BOC的函数表达式为y=ax2．有C的坐标求出a的值即可得到抛物线的解析式；设直线CD的函数表达式为y=kx+b，由C，D点的坐标求出k和b的值即可求出直线的函数表达式；（2）由已知条件求出E和F的坐标，设这时抛物线的函数表达式为，又由已知A点的横坐标为，再把横坐标代入求出的函数关系式求出此时的纵坐标即可求出钓鱼线的长度为多少米．【解析】（1）由已知，得．设抛物线BOC的函数表达式为y=ax2．则，所以．，得解得k=-1，．所以y=-x+；（2）由已知，得，．设这时抛物线的函数表达式为．则．所以．所以，又由已知A点的横坐标为，得．所以钓鱼线的最小长度为米．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为边AC上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E．
（1）求证：BE=DE；
（2）若PA=1，求BE的长；
（3）在P点的运动过程中，请直接写出线段BE长度的取值范围为______．

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如图，△ABC中A（-2，-3），B（-3，-1），C（-1，-2）．
（1）画图：
①△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A₂B₂C₂；
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A₃B₃C₃．
（2）填空：
①B₁的坐标为______，B₂的坐标为______，B₃的坐标为______；
②在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______．

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（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率．
（2）如图2，有如下转盘实验：
实验一  先转动转盘①，再转动转盘①
实验二  先转动转盘①，再转动转盘②
实验三  先转动转盘①，再转动转盘③
实验四  先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是______．（只需填入实验的序号）
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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等