在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x
2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
(1)求抛物线解析式及顶点E的坐标;
(2)如图,过点E作BC平行线,交x轴于点F,在不添加线和字母情况下,图中面积相等的三角形有:______;
(3)将抛物线向下平移,与x轴交于点M、N,与y轴的正半轴交于点P,顶点为Q.在四边形MNQP中满足S
△NPQ=S
△MNP,求此时直线PN的解析式.
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥DC;
(2)若
,DC=2,求sin∠CAB的值以及AB的长.
查看答案
某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式;
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
查看答案
我市教育部门为了了解初三学生身体素质状况,抽取了某校学生进行体育测试.下列图表是该校初三学生的男生1000米跑、女生800米跑的考试成绩中分别抽取的10个数据.
考 生 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男 生 成 绩 | 3′05〞 | 3′11〞 | 3′53〞 | 3′10〞 | 3′55〞 | 3′30〞 | 3′25〞 | 3′19〞 | 3′27〞 | 3′55〞 |
(1)这10名男生成绩极差为______.
(2)按《镇江市中学生体育成绩考查》规定,女生800米跑成绩不超过3′35〞就可以得满分.该校学生有490人,男生比女生少70人.请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分?
查看答案
北京时间2011年3月11日13:46,在日本本州岛附近海域发生9.0级强震,中国政府迅速派出救援队前往救援.中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援.救援人员任选一个入口进入展览大厅,救助伤者后任选一个出口离开.
(1)救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2)救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
查看答案
如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______,BC=______
查看答案