Question

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）

A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（1，-1）
D．（-1，1）

Answer

根据正方形的性质可知点A、C关于x轴对称，AC在BO的垂直平分线上，即AC的横坐标和OB中点横坐标相等，根据正方形对角线计算求C的纵坐标．
【解析】
连接AC，
∵四边形OABC是正方形，
∴点A、C关于x轴对称，
∴AC所在直线为OB的垂直平分线，即A、C的横坐标均为1，
根据正方形对角线相等的性质，AC=BO=2，
又∵A、C关于x轴对称，
∴A点纵坐标为1，C点纵坐标为-1，
故C点坐标（1，-1），
故选C．