Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交于点C，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

根据已知条件得出△AOC是等边三角形，进而利用：S扇形BOC-小弓形面积=S扇形AOC-小弓形面积=S△AOC求出即可．
【解析】
连接AC，CO，过点O作OD⊥AC于点D，
∵在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交于点C，
∴AC=AO=CO=2，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OD⊥AC，
∴DO=AOsin60°=，
∴S△AOC=×AC×DO=，
∵图中阴影部分的面积为：S扇形BOC-小弓形面积=S扇形AOC-小弓形面积=S△AOC=．
故答案为：．