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许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水...
许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（ ）千克水．（用科学记数法表示，保留3个有效数字）
A．3.1×104
B．0.31×105
C．3.06×104
D．3.07×104
考点分析：
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永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（ ）
A．朝阳岩
B．柳子庙
C．迴龙塔
D．朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置
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如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax
2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
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如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．
（1）求证：AB=DN；
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若PC=5，CD=8，求线段MN的长．
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四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m
2和B种板材24000m
2的任务．
（1）如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60m
2或B种板材40m
2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如表所示：
| 板房 | A种板材（m2） | B种板材（m2） | 安置人数 |
| 甲型 | 110 | 61 | 12 |
| 乙型 | 160 | 53 | 10 |
①共有多少种建房方案可供选择？
②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△AC C′∽△AB B′；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC=BF，并说明理由．
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