Question

如图，过A（2，-1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED．若五边形ABDEC的面积为34，则实数k=    ．

Answer

先根据反比例函数y=的图象判断出k的符号，再根据点A（2，-1）求出E、B两点的坐标，由S五边形ABDEC=S矩形CEOF+S矩形AFOD+S矩形BDOG+S△ODE=34即可得出结论．
【解析】
∵反比例函数y=的图象在一、三象限，
∴k＞0，
∵点A（2，-1），CE⊥x轴于点E，BD⊥y轴于点D，
∴B（2，），C（-k，-1），
∴S五边形ABDEC=S矩形CEOF+S矩形AFOD+S矩形BDOG+S△ODE=k+2+k+××k=34，
解得k=8或k=-16（舍去）．
故答案为：8．