Question

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁，l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则x=    h时，小敏、小聪两人相距7km．

Answer

设直线l1的解析式为y1=kx+b，将点（1.6，4.8），（2.8，0）代入，运用待定系数法求出直线l1的解析式为y1=-4x+11.2，设直线l2的解析式为y1=nx，将点（1.6，4.8）代入，运用待定系数法求出直线l2的解析式为y2=3x，再根据小敏、小聪两人相距7km，列出方程|y1-y2|=7，解方程即可．
【解析】
设直线l1的解析式为y1=kx+b，
将点（1.6，4.8），（2.8，0）代入，
，
解得，
则直线l1的解析式为y1=-4x+11.2．
设直线l2的解析式为y1=nx，
将点（1.6，4.8）代入，
得4.8=1.6n，
解得n=3，
则直线l2的解析式为y2=3x．
∵小敏、小聪两人相距7km，
∴|y1-y2|=7，
∴|-4x+11.2-3x|=7，
∴11.2-7x=7或11.2-7x=-7，
解得x=0.6或x=2.6．
所以当x=0.6或x=2.6h时，小敏、小聪两人相距7km．
故答案为：0.6或2.6．