（1）求证：关于x的方程（n-1）x
2十mx+1=0①有两个相等的实数根．
关于y的方程m
2y
2-2my-m
2-2n
2+3=0②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m
2n十12n的值．
考点分析：
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某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
活动一：
如图甲所示，从点A
1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A
1A
2为第1根小棒．
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）设AA
1=A
1A
2=A
2A
3=1．
①θ=______度；
②若记小棒A
2n-1A
2n的长度为a
n（n为正整数，如A
1A
2=a
1，A
3A
4=a
2，…） 求出此时a
2，a
3的值，并直接写出a
n（用含n的式子表示）．
活动二：
如图乙所示，从点A
1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A
1A
2为第1根小棒，且A
1A
2=AA
1．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，θ
1=______，θ
2=______，θ
3=______；（用含θ的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
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以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？
（2）补全条形统计图；
（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．
| 排量（L） | 小与1.6 | 1.6 | 1.8 | 大于1.8 |
| 数量（辆） | 29 | 75 | 31 | 15 |
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
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如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=
，AB=5，求AE的长．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=
，求四边形ACEB的周长．
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列方程解应用题：甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工．问乙单独整理多少分钟完工？
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