在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,
(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:
猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______(不需要证明);
(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.
考点分析:
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观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
| 图① | 图② | 图③ |
三个角上三个数的积 | 1×(-1)×2=-2 | (-3)×(-4)×(-5)=-60 | |
三个角上三个数的和 | 1+(-1)+2=2 | (-3)+(-4)+(-5)=-12 | |
积与和的商 | -2÷2=-1, | | |
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
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如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示
,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m-1|+(m+2012)
的值.
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先化简,再求值:(
-2)÷
,其中x=
-4.
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求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)
2-4ab的值,其中a=1,b=
.
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