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下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．通常水加热到100℃时沸腾 B．测量孝感...
下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
考点分析：
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观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×______=______×25；
②______×396=693×______．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
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观察下列等式：
第1个等式：a
1=
=
×（1-
）；
第2个等式：a
2=
=
×（
-
）；
第3个等式：a
3=
=
×（
-
）；
第4个等式：a
4=
=
×（
-
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a
5=______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a
n=______=______（n为正整数）；
（3）求a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
100的值．
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在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．
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观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
| 图① | 图② | 图③ |
| 三个角上三个数的积 | 1×（-1）×2=-2 | （-3）×（-4）×（-5）=-60 | |
| 三个角上三个数的和 | 1+（-1）+2=2 | （-3）+（-4）+（-5）=-12 | |
| 积与和的商 | -2÷2=-1， | | |
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．
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如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示
，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+2012）
的值．
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