Question

有三张正面分别写有数字-2、-1、1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式：；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．

Answer

（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出x与y不相等且不互为相反数的即为使分式有意义的情况数，即可求出所求的概率；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将所求x与y的值代入计算，找出使结果为整数的情况数，即可求出所求的概率．
【解析】
（1）列表如下：
-2 -1 1
-2 （-2，-2） （-1，-2） （1，-2）
-1 （-2，-1） （-1，-1） （1，-1）
1 （-2，1） （-1，1） （1，1）

得到所有等可能的情况有9种；
（2）使分式有意义的情况为：（-1，-2），（1，-2），（-2，-1），（-2，1）共4种，
则P分式有意义=；
（3）原式===，
∵能使分式值为整数的（x，y）仅有（1，-2），（-2，1）2对，
∴P分式的值为整数=．