Question

已知，，则代数式的值为    ．

Answer

先求出（m+n）2、mn的值，再把m2+n2-3mn化成（m+n）2-5mn，代入求出其值是9，最后求出9的算术平方根即可．
【解析】
∵m=1+，n=1-，
∴（m+n）2==22=4，
mn=（1+）×（1-）=1-2=-1，
∴m2+n2-3mn
=（m+n）2-2mn-3mn
=（m+n）2-5mn
=4-5×（-1）
=9，
∴==3．
故答案为：3．