如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足...

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：DA=DE；
（2）若AD=2，BC=6，求AB．

（1）先判断出∠ADB=∠EDB，然后证明△ADB≌△EDB，从而可得出结论；（2）根据（1）的结论可得出EC的长度，在Rt△BEC中利用勾股定理即可得出AB的长度．（1）证明：∵BC=CD， ∴∠CBD=∠CDB，又∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∴∠ADB=∠CDB，在Rt△ADB和Rt△EDB中，，故可得△ADB≌△EDB，从而可得结论DA=DE；（2）【解析】由（1）得，DA=DE，故可得AD=DE=2，BC=CD=6，则EC=CD-DE=4，在Rt△BEC中，BE==， ∵△ADB≌△EDB， ∴AB=BE=2．

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考点分析：

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