已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连接PQ、点D是PQ中点，连接CD并延长交AB于点E．
（1）试说明：△POQ是等腰直角三角形；
（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；
（3）如图2，点P在运动过程中，连接EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；
（4）求点D运动的路径长（直接写出结果）．
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潍坊市昌乐县有一个食品厂，该厂的食品主要有两种销售方式，一种方式是卖给食品经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的食品都可以全部销售，该食品厂每年可以生产食品100万盒，其中，卖给食品经销商每盒食品的利润y
1（元）与销售量x（万盒）之间的函数图如图所示；在各超市柜台销售的每盒利润y
2（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系为：
（1）写出该食品厂卖给食品经销商的销售总利润z
1（万元）与其销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）求出该食品厂在各超市柜台销售的总利润z
2（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）求该食品厂每年的总利润w（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并帮助该食品厂确定卖给食品经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大？
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的解为（ ）
