Question

如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=    °．

Answer

首先连接OB，OC，由PB，PC是⊙O的切线，利用切线的性质，即可求得∠PBO=∠PCO=90°，又由圆周角定理可得：∠BOC=2∠BAC，继而求得∠BPC的度数．
【解析】
连接OB，OC，
∵PB，PC是⊙O的切线，
∴OB⊥PB，OC⊥PC，
∴∠PBO=∠PCO=90°，
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°．
故答案为：70．