Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为    ．

Answer

先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=AB=×2=1，AC=2×=，
∴∠BAB′=150°，
∴S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积=-=．
故答案为：．