如图已知P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,B为⊙O上一点,且PA=PB,C为优弧
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上任意一点(不与A、B重合),连接OP、AB,AB与OP相交于点D,连接AC、BC.
(1)求证:PB为⊙O的切线;
(2)若tan∠BCA=
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,⊙O的半径为
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,求弦AB的长.
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若AC=2
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,AB=
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,CD=2,求⊙O的直径.
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如图,正方形ABCD的边长为1,其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C.
(1)求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长;
(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.
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如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD
2=AE•AC,求证:CD=CB.
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如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=
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6,AB=6
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.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)求圆心O到BC的距离OD.
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