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如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直...

如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.

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(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A(1,0)、点B(0,-2)分别代入解析式即可组成方程组,从而得到AB的解析式; (2)设点C的坐标为(x,y),根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标,再代入直线即可求出y的值,从而得到其坐标. 【解析】 (1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,-2), ∴, 解得, ∴直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的坐标为(x,y), ∵S△BOC=2, ∴•2•x=2, 解得x=2, ∴y=2×2-2=2, ∴点C的坐标是(2,2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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