由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①∵该二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项正确；
②∵该图象的对称轴x=-＞0，
∴b＞0；
故本选项正确；
③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；
④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0；
故本选项正确；
⑤将图象画出与x轴的另一个交点后即可得到当x=-1时，y=a-b+c＜0；
故本选项错误．
综上所述，正确的说法是：①②③④，共有4个；
故选D．
