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某天,老刘与儿子大华、孙子小毛在甲、乙两地间进行匀速的往返跑.已知大华、小毛及老...

某天,老刘与儿子大华、孙子小毛在甲、乙两地间进行匀速的往返跑.已知大华、小毛及老刘各自往返一趟分别耗时2分钟、5分钟和7分钟.最初,三人都在甲地,老刘出发2分钟后,孙子小毛立即出发,再经过3分钟后儿子大华随即出发.那么,大华出发    分钟后,三人第二次同时汇合于甲地.
先求出大华出发多少分钟后三人第一次同时汇合于甲地,随后再求出三人同时从甲地出发又一次同时汇合于甲地所需的最短时间. 【解析】 依题意,若三人同时从甲地出发各自往返一趟,小毛晚于大华3分钟回到甲地,老刘晚于大华5分钟回到甲地.而现在小毛刚好早于大华3分钟出发,老刘刚好早于大华2+3=5(分钟)出发,则在大华耗时2分钟回到甲地时,三人第一次同时汇合于甲地.随后三人同时从甲地出发,经过最短时间2分钟、5分钟、7分钟的最小公倍数70分钟后,三人将又一次同时汇合于甲地.所以大华出发2+70=72(分钟)后,三人第二次同时汇合于甲地. 故答案为72.
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考点分析:
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