如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠B=60°,∠C=30°,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,
,Rt△ABE沿BC方向匀速运动,平移速度为每秒1个单位,当点E与点C重合时停止运动,在整个平移过程中,设△ABE与直角梯形ADCE重叠部分的面积为S,设运动时间为t秒.
(1)直接写出当点E与点C重合时t的值;
(2)求S与t的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)点G为直线DF上一动点,当△ABE平移到点A与点D重合时,将△BDG绕点D逆时针旋转60°,得到△B′DG′(B的对应点为B′,G的对应点为G′),△BGG′的面积能否等于
?若能,请求CG′的长度,若不能,请说明理由.
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