探究下表中的奥秘,并完成填空:
一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 |
x2-2x+1=0 | x1=1,x2=1 | x2-2x+1=(x-1)(x-1) |
x2-3x+2=0 | x1=1,x2=2 | x2-3x+2=(x-1)(x-2) |
3x2+x-2=0 | x1=,x2=-1 | 3x2+x-2=3(x-)(x+1) |
2x2+5x+2=0 | x1=-,x2=-2 | 2x2+5x+2=2(x+)(x+2) |
4x2+13x+3=0 | x1=______,x2=______ | 4x2+13x+3=4(x+______)(x+______) |
将你发现的结论一般化,并写出来.
考点分析:
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某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏:正面为数字,背面写有祝福语或奖金数,如下面的两个表格.游戏的规则是:参加游戏的人可随意翻动一个数字牌,看背面对应的内容,就可以知道是得奖还是得到祝福语.
牌的正面 牌的反面
1 | 2 | 3 | | 祝你开心 | 万事如意 | 奖金1000元 |
4 | 5 | 6 | 身体健康 | 心想事成 | 奖金500元 |
7 | 8 | 9 | 奖金100元 | 生活愉快 | 谢谢参与 |
(1)求“翻到奖金1000元”的概率;
(2)求“翻到奖金”的概率.
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先化简,再求值:
,其中x=2.
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“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥.如图1,桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称,如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD
8D
1和其上方的抛物线D
1OD
8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC
1=4米,点D
2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=
米.
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如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为
.
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你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度у(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm
2)的反比例函数,假设其图象如图所示,则у与x的函数关系式为
.
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